加法和减法

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若要针对二个缩放系数相同的数字相加或相减，直接针对数字运算即可，运算结果也会有相同的缩放系数，因此可以存储在变量中，或是用在后续的运算中。只要运算过程没有算术溢出（也就是运算过程和结果都可以正确的存储），其结果就会是精确的。若二个缩放系数不相同的数字要相加减，需转换到相同的缩放系数，才能相加减。

乘法

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若要将二个定点数相乘，可以直接将其数字相乘，再假设最后积的缩放系数是被乘数和乘数缩放系数的乘积即可。只要没有舍入，也没有运算溢出，结果会是精确的。

例如，要将123（缩放系数1/1000，实际数值是0.123）和25（缩放系数1/10，实际数值是2.5）会得到123×25 = 3075，缩放系数是(1/1000)×(1/10) = 1/10000，因此实际数值是0.3075。另一个例子是将第一个数字和155（缩放系数1/32，实际数值是155/32 = 4.84375）相乘，所得的数字是123×155 = 19065，其缩放系数是(1/1000)×(1/32) = 1/32000，因此实际数值是19065/32000 = 0.59578125。

为了避免溢出，存储乘积的变量长度会比被乘数和乘数的要长，例如被乘数和乘数分别是十进制的二位数，乘积需要用十进制的四位数来存储，才不会溢出。

除法

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若要将二个定点数相除，可以直接将其数字相除，再假设最后商的缩放系数是被除数和除数缩放系数相除后的商即可。一般来说，相除时会出现舍入，因此结果无法完全精确。

例如，3456（缩放系数1/100，实际数值34.56）和1234（缩放系数1/1000，实际数值1.234）相除会得到3456÷1234 = 3（有舍入），其缩放系数为(1/100)/(1/1000) = 10，因此实际数值是30。若第一个数除以155（缩放系数1/32，实际数值155/32 = 4.84375），会得到3456÷155 = 22（有舍入），其缩放系数为(1/100)/(1/32) = 32/100 = 8/25，因此数值为22×32/100 = 7.04。

在结果不精确时，若被除数使用较小的缩放系数，可以缩小（甚至消除）因为舍入产生的误差。例如，r = 1.23，表示为定点数123，缩放系数1/100，而s = 6.25，表示为6250，缩放系数1/1000，相除后的结果是123÷6250 = 0（有舍入），其缩放系数为(1/100)/(1/1000) = 10。若r先转换为缩放系数1/1000000的数字，定点数表示会是1/1000000，其结果会是1,230,000÷625 = 197（有舍入），其缩放系数为1/1000（实际数值是0.197）。其精确值是1.23/6.25 = 0.1968，后者的计算结果比较接近。

缩放系数的调整

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在定点数运算中，常常需要调整定点数的缩放系数，以下是一些可能的原因:

将一数值存到不同缩放系数的变量中。

将二个数值转换为相同的缩放系数，以便相加减或是比较。

一个数值在和其他数值相乘或是相除后，恢复成原来的缩放系数。

要增加除法运算的精度

要确保乘积或是商的缩放系数是像10n或2n，基数的次幂。

要确保运算结果可以在没有溢出的情形下存储在变量内。

为了要减少处理定点数硬件的成本。

若要将缩放系数R的定点数转换为缩放系数S的定点数，整数需要乘以R/S。以1.23（= 123/100）为例，若要从缩放系数R=1/100，转换为缩放系数S=1/1000，整数123要乘以(1/100)/(1/1000) = 10，因此即为1230/1000。

若二个缩放系数都是基数的次幂，调整缩放系数只是除去较低位数的数字，或是在较低位数增加零。不过，此一运算不能改变符号比特，因此需要像算术移位运算一样的方式，延伸其符号比特。

若R不能被S整除（特别是新的缩放系数S比原来的缩放系数R要大），产生的整数需要进行数值修约。

若r和s是定点数，其缩放系数分别为R和S，运算r ← r×s需要将整数相乘，再除以S，所得结果可能会有数值修约，也有可能会溢出。

例如，二个定点数的缩放系数都是1/100，将1.23乘以0.25，其整数相乘是123乘以25，得到3075，而缩放系数是1/10000，为了还原到1/100的缩放系数，3075需乘以1/100，也就是除以100，依数值修约方法的不同，所得结果可能是31（0.31）或是30（0.30）。

而运算r ← r/s需要将整数相除，再乘以S，所得结果可能会有数值修约，也有可能会溢出。

和浮点数的转换

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若要将浮点数转换为定点数，可以将浮点数除以缩放系数S，再修约到最接近的整数。需确认对应的变量有足够的大小存储所得的结果。依缩放系数、变量长度，以及数值大小的不同，转换有可能需要修约。

若要将定点数转换为浮点数，可以将定点数乘以缩放系数S。若整数的绝对值超过224（IEEE单精度浮点数）或253（IEEE双精度浮点数），可能会需要修约。若|S|非常大或是非常小，可能会有溢出或算术下溢（小于可以表示的最小数）的情形。