《统计学》——思考题第六章统计量及其抽样分布（贾俊平）

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已于 2023-04-01 22:24:37 修改

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#概率论

于 2023-03-13 20:52:23 首次发布

文章介绍了统计量的概念，强调其不含未知参数的特性，并举例说明哪些样本函数是统计量。讨论了分布、t分布、F分布与正态分布之间的关系，以及抽样分布在统计推断中的重要性。此外，还阐述了中心极限定理对于理解正态分布广泛适用性的关键作用。

目录

1．什么是统计量？为什么要引进统计量？统计量中为什么不含任何未知参数？

2．判断下列样本函数中哪些是统计量？哪些不是统计量？

3．简述 分布、t 分布、F 分布及正态分布之间的关系。

4．什么是抽样分布？

5．简述中心极限定理的意义。

1．什么是统计量？为什么要引进统计量？统计量中为什么不含任何未知参数？

（

1

）设

X

1

，

X

2

，...，

X

n

是从总体

X

中抽取的容量为

n

的一个样本，如果由此样本构造一个函数

T

（

X

1

， X2

，...，

X

n

），

不依赖于任何未知参数

，则称函数

T

（

X

1

，

X

2

，„，

X

n

）是一个

统计量

。

（2）在实际应用中，当从某总体中抽取一个样本后，并不能直接用它去对总体的有关性质和特征进行推断，这是因为样本虽然是从总体中获取的代表，含有总体性质的信息，但仍较分散。为了使统计推断成为可能，

首先必须把我们所关心的分散在样本中的信息集中起来，针对不同的研究目的，构造不同的样本函数。